Between 2000 and 2006 I worked as a full-time teaching assistant at the Depatment of Astronomy, University of Belgrade. During that time, I participated in 5 (full year) courses: General astrophysics, Observational astrophysics, Reduction of astronomical observations (a course on numerical mathematics and statistics and their aplicatiton in astronomy), Theoretical astrophysics (a course in radiative transfer and magnetohydrodynamics), History of astronomy.
The notes, problems, exercises and exam-problems from these courses are posted here. Some of these materials are written specifically for these courses, some are taken from older materials written by my predecessors (I thank them all, though no one knows who contributed which problem any more). Only the course in the Reduction of astronomical observations was written from the scratch. However, all the materials here are written in Serbo-Croatian language and have no value for people who don't understand it. I keep them online as some students in the former Yugoslavia can still (perhaps) make some use out of them.
There is also a number of student-papers that were written under my supervision (all
of them again in S/C). Some of the students from these classes have already made respectable careers in astrophysics. I'm very proud on them (see the epilogue)!
Opsta astrofizika
Prakticna astrofizika
Teorijska astrofizika
Obrada astronomskih posmatranja
Istorija astronomije
Epilogue (so far, 6 years later...)
OPŠTA ASTROFIZIKA / VEŽBE / 2002-2006
General astrophysics: problems, exercises, exams, solutions.
Materijali sa vežbi
I deo: Sazvezdja (stara verzija) download (PDF)
II deo: Osnovne fotometrijske velicine download (PDF)
III deo: Zakoni zracenja I download (PDF)
IV deo: Zakoni zracenja II download (PDF)
V deo: Rastojanja do zvezda i sopstvena kretanja download (PDF)
VI deo: Prividne i apsolutne velicine zvezda I download (PDF)
VII deo: Prividne i apsolutne velicine zvezda II download (PDF)
VIII deo: Prividne i apsolutne velicine zvezda III download (PDF)
IX deo: Struktura zvezda download (PDF)
X deo: Dvojni sistemi - elipsa download (PDF)
XI deo: Dvojni sistemi - klasicna mehanika download (PDF)
XII deo: Dvojni sistemi - Keplerovi zakoni download (PDF)
XIII deo: Dvojni sistemi - Dinamicka paralaksa / Eklipsno dvojne download (PDF)
XIV deo: Dvojni sistemi - Spektroskopski dvojne download (PDF)
XV deo: Dvojni sistemi - specijalni slucajevi download (PDF)
XVI deo: Medjuzvezdana materija download (PDF)
XVII deo: Zvezdana jata download (PDF)
XVIII deo: Promenljive zvezde download (PDF)
XIX deo: Galaksije download (PDF)
XX deo: Kosmologija download (PDF)
XXI deo: Suncev sistem download (PDF)
Dodatak I: Razne konstante download (PDF)
Dodatak II: Spektralna osetljivost oka (tabela): download (PDF)
Dodatak III: Osobine normalnih zvezda na GN (klasa luminoznosti V) (tabela):download (PDF)
Napomena: Ovde ponudjeni materijali predstavljaju na brzinu ukucan deo sirovog materijala koji se radi na vezbama i kostur
zbirke zadataka u nastajanju. Gresaka (nepreciznosti, nedoslednosti, etc.) sigurno ima. Bicu veoma zahvalan svakome
ko mi na njih ukaze. Takodje, svaka primedba ili sugestija kako se ovi zadaci mogu lepse i lakse resiti veoma je
dobrodosla.
Domaci zadaci
I domaci zadatak: download (PDF)
II domaci zadatak: download (PDF)
III domaci zadatak: download (PDF)
IV domaci zadatak: download (PDF)
V domaci zadatak: download (PDF)
VI domaci zadatak: download (PDF)
VII domaci zadatak: download (PDF)
VIII domaci zadatak: download (PDF)
IX domaci zadatak: download (PDF)
X domaci zadatak: download (PDF)
Zadaci sa kolokvijuma i ispita
2006:
Kolokvijum Jun 2006 zadaci, download (PDF)
Pismeni Maj 2006 zadaci, download (PDF)
Kolokvijum Mart 2006 zadaci, download (PDF)
2005:
Pismeni ispit Oktobar 2005 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Pismeni ispit septembar 2005 zadaci, download (PDF)
Kolokvijum Jun 2005 zadaci, download (PDF)
Kolokvijum Mart 2005 zadaci, download (PDF)resenja, download (PDF)
Pismeni ispit februar 2005 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit januar 2005 zadaci, download (PDF)
2004:
Pismeni ispit Oktobar 2004 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit Septembar 2004 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Pismeni ispit Jun 2004 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Kolokvijum Jun 2004 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Pismeni ispit Maj 2004 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Kolokvijum Februar 2004 zadaci, download (PDF)
2003:
Pismeni ispit Oktobar 2003 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Pismeni ispit Septembar 2003 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Pismeni ispit Jun 2003 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Kolokvijum Jun 2003 zadaci, download (PDF) resenja, download (PDF)
Kolokvijum Januar 2003 zadaci, download (PDF)
PRAKTICNA ASTROFIZIKA / VEŽBE / 2002-2006
Posmatranja
Spektar Sunca 26.05.2005. download (ZIP)
Posmatracki praktikum
Ove skolske godine (2004/05) prvi put se organizuje posmatracki praktikum u Istrazivackoj stanici Petnica.
Pravo ucesca u ekspediciji imaju studenti trece godine koji su redovno pratili vezbe i predavanja iz paf. Tokom
praktikuma bice odrzano vise predavanja i radionica o razlicitim posmatrackim tehnikama i metodama obrade
posmatranja. Predavaci ce biti Istvan Vince, Igor Smolic i Nikola Vitas. Detaljniji (preliminarni) program
praktikuma: download (PDF)
Materijali za vezbe u Petnici
Igor je spremio izbor clanaka koji mogu biti od koristi za vezbe koje ce se raditi tokom praktikuma u ISP: download (ZIP, 8.2 Mb).
Materijali sa vežbi
I vezba: Primprema fotometrijskog posmatranja jedne promenljive zvezde
II vezba: Kolor-indeks dijagram UBV fotometrijskog sistema download (PDF)
III vezba: Klasifikacija spektara download (PDF)
IV vezba: Provera Hubbleovog zakona download (PDF)
V vezba: Kriva rasta download (PDF)
VI vezba: Obrada radio posmatranja
VII vezba: Medjuzvezdana ekstinkcija
VIII vezba: Kriva sjaja cefeide
IX vezba: Orbita spektroskopski dvojne zvezde download (PDF)
Napomena: Ovde ponudjene pripreme za vezbe predstavljaju sirov i nedovrsen materijal. Gresaka (nepreciznosti, nedoslednosti, etc.) sigurno ima. Bicu veoma zahvalan svakome
ko mi na njih ukaze. Takodje, svaka primedba ili sugestija kako se ovi zadaci mogu lepse i lakse resiti veoma je
dobrodosla.
TEORIJSKA ASTROFIZIKA / VEŽBE / 200?-200?
Materijali sa vežbi
Vezba II: Formiranje linije u atomu sa dva nivoa
Funkcija izvora za atom sa dva nivoa u izotermnoj atmosferi uz potpunu redistribuciju zracenja, grafici za razlicite vrednosti standardnog NLTE parametra (download, pdf)
Apscise i tezine u Gaussovoj kvadraturnoj formuli na intervalu (-1, 1) (download, pdf)
Radiative Transfer in Stellar Atmospheres
Kurs koji je po sadrzaju veoma slican delu Teorijske astrofizike koji se bavi prenosom zracenja ima dugu tradiciju na Univerzitetu u Utrechtu (Prof. Dr. R.J.Rutten). Kurs je podeljen na tri jednosemestralna. Prvi (A) je nesto laksi od TAF i kroz tri vezbe uvodi studente u osnovne pojmove spektroskopije (klasifikacija spektara, Saha-Boltzmannova raspodela, jednostavni model formiranja linija i kriva rasta). Drugi semestar (B) posvecen je formiranju linija u lokanlnoj termodinamickoj ravnotezi, LTE (stratifikacija sunceve atmosfere, neprekidni spektar sunceve atmosfere, linijski spektar sunceve atmosfere). Treci semestar (C) najvise lici na sadrzaj TAF, s tim da su kompjuterske vezbe (IDL, inverzni problem, Newton-Rapsonov metod, Feautrierov metod, lambda iteracija) veoma slicne onome sto se radi iz TAF, ali su predavanja i teorijski zadaci blizi nivou postdiplomskog kursa Zvezdane atmosfere. Vodici kroz vezbe za prva dva semestra su vrlo detaljni i omogucavaju studentu da samostalno prodje kroz njih. Vodic kroz vezbe za treci semestar sadrzi samo zadatke bez resenja. Vecina materijala je dostupna na internetu (neke od skripti za kompjuterske vezbe sam preveo na srpsko-hrvatski, okacicu na sajt cim ih uoblicim i upristojim):
R.J.Rutten, Radiative Transfer in Stellar Atmospheres (lecture notes) (download, pdf)
R.J.Rutten, Radiative Transfer in Stellar Atmospheres (equations) (download, pdf)
R.J.Rutten, Stellar Spectra A "Basic Line Formation" (comp.lab) (download, ssa.tar.gz)
R.J.Rutten, Stellar Spectra B "LTE Line Formation" (comp.lab) (download, ssb.tar.gz)
M.Hagenaar, T.Krijger, A.de Wijn, Stellar Spectra C "Radiative Transfer in Stellar Atmospheres" (comp.lab) (download, pdf),
other files: (download, pdf)
Zadaci sa kolokvijuma i ispita
2006:
Pismeni ispit jun 2006 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit maj 2006 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit februar 2006 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit januar 2006 zadaci, download (PDF)
2005:
Pismeni ispit novembar 2005 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit jun 2005 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit mart 2005 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit februar 2005 zadaci, download (PDF)
2004:
Pismeni ispit april 2004 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit mart 2004 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit januar 2004 zadaci, download (PDF)
2003:
Pismeni ispit septembar 2003 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit jun 2003 zadaci, download (PDF)
Pismeni ispit maj 2003 zadaci, download (PDF)
Napomena: Za neke od ovih rokova nisam siguran da sam sacuvao na racunaru poslednju verziju - moguce je da se verzija koja se nalazi ovde razlikuje u nekom zadatku od one koja se pojavila na ispitu. Takodje je moguce da je u tekstovima zadataka preostala neka greska koja je naknadno ispravljena.
Razna literatura
Izvestan broj zadataka moze se naci i u osnovnom udzbeniku "Teorijska astrofizika"
Mire Vukicevic-Karabin, kao i u drugim poznatim knjigama na temu prenosa zracenja.
Razlicite priblizne metode resavanja jednacine prenosa, kao i osobine operatora opisane su u knjizi Kourganoff, V. (1952) "Basic Methods in Transfer Problems".
OBRADA ASTRONOMSKIH POSMATRANJA / VEŽBE / 2004-2006
Tokom skolske 2005/06 godine vezbe iz Obrade astronomskih posmatranja su bitno promenjene u odnosu na ranija izdanja. Interactive Data Language (IDL) je uveden u nastavu i svi problemi koji se tokom skolske godine resavaju prilagodjeni su ovom univerzalnom jeziku razvijenom za potrebe profesionalne, kako posmatracke, tako i teorijske astronomije. Od skolske 2006/07 godine vise ne drzim vezbe na Katedri za astronomiju, ali nadam se da ce materijali koji se odnose na IDL i obradu astronomskih posmatranja i dalje koristiti studentima i drugim kolegama koji se bave astronomijom. Trenutni redosled lekcija je donekle ispreturan u odnosu na sadrzaj standardnog udzbenika D.Djurovica. Materijali (koji su osnova praktikuma u nastajanju) ce i dalje biti dodavani s vremena na vreme.
IDL skripta
1. Rad sa fajlovima download (PDF)
2. Tipovi podataka i nizovi download (PDF)
Materijali sa vežbi
0. Osnovni pojmovi obrade rezultata merenja download (PDF)
1. Numericko resavanje algebarskih jednacina download (ZIP)
2. Interpolacija download (ZIP)
5. Integracija download (ZIP)
6. Numericko resvanje diferencijalnih jednacina download (ZIP)
7.0. Trivijalne metode izravnanja download (ZIP)
7.1. Metod klizece srednje vrednosti download (ZIP)
7.2. Metod najmanjih kvadrata download (ZIP)
7.3. Metod kubnih splajnova download (ZIP)
7.4. Metod Whittaker-Robinson-Vondrak not available yet
8. Osnove teorije verovatnoce not available yet
9. Korelacija not available yet
10. Testovi saglasnosti download (ZIP)
11. Testovi homgenosti download (ZIP)
12. Sistematske greske download (ZIP)
13. Statisticke raspodele download (ZIP)
Napomena: Ovde ponudjeni materijali predstavljaju skriptu u nastajanju. U zip fajlovima nalaze se PDF tekstovi i IDL procedure za resavane odredjenih problema. Gresaka (nepreciznosti, nedoslednosti, etc.) sigurno ima, bas kao i nepokrivenih delova gradiva. Bicu veoma zahvalan svakome
ko mi na njih ukaze. Takodje, svaka primedba ili sugestija kako se ovi zadaci mogu lepse i lakse resiti veoma je dobrodosla. Fajlovi su za sada zasticeni passwordom (ukoliko zelite password posaljite mail na moju adresu).
Projekti / Seminarski radovi
Teme i pravila za pisanje projekta (seminarskog rada) nalaze se ovde: download (PDF)
Milan Gosic, Generatori slucajnih brojeva, download (PDF) (18/05/2006)
Milica Milosavljevic, Obrada FITS formata, download (PDF) (22/05/2006)
Masa Lakicevic, Monte Carlo metoda, download (PDF) (21/06/2006)
Nemanja Martinovic, Diskretna i Brza Furijeova analiza, download (PDF) (26/06/2006)
Jelena Aleksic i Jovan Stojadinovic, Filtriranje posmatranja
Whittaker-Robinson-
Vondrakovom metodom, download (PDF) (28/06/2006)
Korisni linkovi:
http://www.astro.washington.edu/deutsch/idl/htmlhelp/slibrary32.html
http://sohowww.nascom.nasa.gov/solarsoft/
http://en.wikipedia.org/wiki/Solarsoft
Zadaci sa kolokvijuma i ispita
Kolokvijum Februar 2006 zadaci + neka resenja, download (PDF)
Kolokvijum Maj 2006 zadaci, download (PDF)
Kolokvijum Jun 2006 zadaci, download (PDF)
Ispit Oktobar 2006 zadaci, download (PDF)
Napomena: Za neke od zadataka sa ispita podaci nisu dostupni na netu - prostor na serveru mi je krajnje ogranicen. Posaljite mi mail ako su vam ti podaci potrebni, pa cu ih okaciti privremeno negde gde imam vise prostora.
ISTORIJA I METODIKA NASTAVE ASTRONOMIJE / VEŽBE / 2003-2006
Seminarski radovi studenata:
Katarina Miljkovic: Pjer Oze opservatorija
Milan Raicevic: Zivot i delo ser Artura Stenli Edingtona
Branislav Vukotic: Sazvezdja i grcka mitologija
Natasa Gavrilovic: Trka ka Mesecu (O Apolo misijama)
Tihomir Petrovic: Karakteristike CCD detektora i primene u astronomiji
Attila Cseki: Kratka istorija izgradnje Jerks opservatorije
Olivera Latkovic: Strava i Uzas
Marija Vlajic: Radio astronomija u zemlji kengura
EPILOGUE / 2006 - present
Katarina Miljkovic, PhD in astrophysics at the Open University in Milton Keynes (UK)
Milan Raicevic, PhD in astrophysics at the Durham University, 2010 (UK)
Mirjana Pović, PhD in astrophysics at Instituto de Astrofísica de Canarias (ES)
Milica Milosavljevic (Micic), PhD in astrophysics at MPI für Astronomie, Heidelberg (DE),
Bojan Arbutina, PhD in astrophysics at the Belgrade University (RS)
Marija Vlajic, PhD in astrophysics at the Oxford University (UK)
Olivera Rakic, PhD in astrophysics at Sterrewarte Leiden, Universiteit Leiden, 2012 (NL)
Branislav Vukotic, PhD in astrophysics at Belgrade University (RS)
... and many others that still work on their theses and produce interesting scientific results all around the world.
